斐波拉契数列

发布于 2021-11-24  2,601 次阅读


1、斐波拉契数列的描述

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

2、斐波拉契数列的几种实现方法

2.1 递归

let Fib = (number) => {
    if (number <= 1) {
        return 1
    }
    return Fib(number - 1) + Fib(number - 2)
}
console.log(Fib(5));

这个方法存在一定的弊端,若数字过大,程序的性能就很差。原因是递归是自身调自身,需要保存成百上千个调用帧,容易发生栈溢出错误。

2.2 尾递归(尾调用)

let Fib = (number, a1 = 1, a2 = 1) => {
    if (number <= 1) {
        return a2
    }
    return Fib(number - 1, a2, a1 + a2)
}
console.log(Fib(5));

尾递归只存在一个调用帧,因此性能较好

2.3 es6面向对象

class Fib {
    constructor(num) {
        this.num = num
    }
    *[Symbol.iterator]() {
        let [a, b] = [0, 1]
        while (true) {
            [a, b] = [b, a + b]
            if (this.num < a) {
                return
            }
            yield a
        }
    }
}
let fib = new Fib(5)
for (let i of fib) {
    console.log(i);
} 

活的像诗一样