1、数值

1.1 、JavaScript数值的特点

• 不区分整数值和浮点数值。
• 所有数值均用浮点数值表示。
• 采用IEEE-754标准定义的64位浮点数格式表示。
• 整数在实际操作时（如数组索引），则是基于32为整数。

1.2、 整数直接量

• 除十进制外，JavaScript能识别十六进制（以0x或0X为前缀）、二进制（以0b或0B为前缀）和八进制（以0o或0O为前缀）
  如：
  0xff —–> 255，
  0b1001 —-> 9，
  0o12 —–> 10
  在ES6的严格模式下，禁止使用八进制

1.3、 浮点数直接量

• 实数写法：由整数部分、小数点和小数部分组成,如：3.1415926535
• 指数写法：在实数部分后跟字母e或E，再跟正负号，再跟一个整型的指 数。如：5.12e12 —>5.12×1012，1.44E-8 —> 1.44×10-8

1.4、算术运算

• 运算符：包括：+、-、*、/、%、**（指数操作符，ES6新增）
• 溢出（overflow）
  • 当数值运算结果超过了JavaScript能表示的数值上限时发生。
  • 结果为Infinity，若超过了负数范围，则为-Infinity。
  • 基于±Infinity的加、减、乘、除等算术运算结果依然是±Infinity。
    console.log(Infinity / Infinity) // NaN

• 下溢（underflow）

  • 当运算结果无限接近于0，并比JavaScript能表示的最小值还小时发生。
  • JavaScript会返回0，若当一个负数发生下溢时，则返回-0。

• 被零整除

  • 简单的返回±Infinity
    console.log(0 / 0) // NaN

• 二进制浮点数与四舍五入错误

  • 实数有无数个，但JavaScript通过浮点数的形式只能表示有限个数。

    • 当JavaScript使用实数时，常常只是真实值的一个近似表示。

    • IEEE-754浮点数表示法是一种二进制表示法，可以精确地表示分数。如：1/2、1/8和1/1024等。

    • 但常用的分数都是十进制分数，二进制浮点数并不能精确表示类似0.1这样的简单数值。
      console.log(0.3 - 0.2) // 0.09999999999999998
      注：在任何的浮点数编程语言中都会遇到这样的问题，无限接近但不等于。 所以尽可能使用大整数进行等比修正以避免该类错误。如2 – 1

    • 数值转换

      • JavaScript提供了3个函数可将非数值转换为数值，分别为：Number( )、parseInt( )和parseFloat( )
        举个例子：

        console.log(Number(false)) // 0
        console.log(Number(null)) // 0
        console.log(Number(undefined)) // NaN 
        console.log(Number("110")) // 110
        console.log(Number("1.12")) // 1.12
        console.log(Number("0xf")) // 15
        console.log(Number("")) // 0
        console.log(parseInt(1.2)); // 1
        console.log(parseInt(0xf)); // 15
        console.log(parseInt("0xA")); // 10
        console.log(parseInt("A", 16)); // 10
        console.log(parseFloat("3.14159e3")); // 3141.59

    • 对应与数值的应用类型
      创建一个Number对象的构造函数

      let num=new Number(10);
      console.log(num) // [Number: 10]

    • Number的常用方法

      方法	描述
      toString( )	返回数值对象的字符串表示
      toLocaleString( )	返回数值对象的字符串本地表示
      valueOf( )	返回数值对象的原始数值
      toFixed(n)	返回包含指定小数位数的数值字符串
      toExponential(n)	返回科学记数法表示的数值字符串
      toPrecision(n)	返回数值最恰当的形式
      Number.isFinite( )	用于检查一个数值是否有限的（finite），如果参数类型不是数值，一律返回false
      Number.isNaN( )	用于检查一个是否为NaN，如果参数类型不是NaN，一律返回false
      Number.parseInt( )	ES6将全局方法parseInt( )和parseFloat( )移植到Number对象中，行为完全保持不变
      Number.parseFloat( )	ES6将全局方法parseInt( )和parseFloat( )移植到Number对象中，行为完全保持不变
      Number.isInteger( )	用于判断一个数值是否为整数。如果参数不是数值，返回false
      Number.EPSILON	常量，表示1与大于1的最小浮点数之间的差；用该值来表示JavaScript的最小精度，从而在浮点数运算时用于确定误差范围；这个值减去 1 之后，就等于 2 的 -52 次方

      运行结果：

      console.log(Number.isFinite(12)) // true
      console.log(Number.isFinite("12")) // false
      console.log(Number.isNaN("12"))
      console.log(Number.isNaN(true))
      console.log(Number.parseFloat === parseFloat) //true
      console.log(Number.parseInt === parseInt) //true
      console.log(Number.isInteger(12)) //true
      console.log(Number.isInteger("12")) //false
      console.log(Number.EPSILON -1) //-0.9999999999999998

2、Math对象

2.1、说明：

• Math 对象用于执行数学任务。Math 对象并不像 Date 和 String 那样是对象的类，因此没有构造函数 Math()。

2.2、常见属性

2.3、常见方法

console.log(Math.ceil(3.6)) //4 向上取整
console.log(Math.floor(3.6)) //3 向下取整
console.log(Math.round(3.6)) //4 四舍五入
console.log(Math.fround(3.6)) //3.5999999046325684
console.log(Math.trunc(1.656565111)) // 1
console.log(Math.random()); // 0.32846714436449087

• 例子：编写一个函数randomFrom(lower, upper)返回一个大于或等于lower且小于或等于upper的随机整数

  function randomFrom(lower,upper){
      var n = Math.floor(Math.abs(upper-lower)+1)
      var num = Math.floor(Math.random()*n+lower)
      console.log(num) 
  }
  randomFrom(1,5)

2.4、其它方法

2.5、Math对象扩展

• Math.cbrt( ) 用于计算一个数的立方根,对于非数值，其内部会先使用,Number( )转换为数值再操作,对于空值和无法截取整数的值，返回NaN

  // Math.cbrt
  console.log(Math.cbrt(8)); // 2

• Math.hypot( ) 用于计算所有参数的平方和的平方根

  // Math.hypot
  console.log(Math.hypot(3,4)); // 5

3、BigInt 简单使用

3.1、BigInt 简介

• 在ES6之后，基本类型增加到了6种：String、Number、Boolean、Null、Undefined、Symbol。如今，BigInt是第七种基本类型。

• 在JavaScript中，Number可以安全的表示的最小和最大整数如下：
  

  
  
  一旦超过 53 个二进制位的数值，精度就无法保持，超过 1024 个次方的数值，数值就无法表示。如：

  console.log(Math.pow(2, 53) == Math.pow(2, 53) + 0.6) // true
  console.log(Math.pow(2, 1024)) // Infinity

  新的数据类型Bigint就解决了这个问题。

3.2、BigInt 基本方法

• 在普通的数字后面加上 n 表示Bigint数据类型，BigInt是另一种类型，它与普通数字并不相等，它也支持其它进制的数值。如：

  console.log(typeof (123n)); // bigint
  console.log(123n == 123) // true
  console.log(123n === 123) // false
  console.log(0b1101n)   //   13n  二进制
  console.log(0o777n)   //  511n   八进制 
  console.log(0xFFn)   //  255n    十六进制

• 可以使用Boolean()、Number()和String()这三个方法，将 BigInt 可以转为布尔值、数值和字符串类型。

  console.log(Boolean(0n))  // false
  console.log(Boolean(1n))  // true
  console.log(Number(1n))  // 1
  console.log(String(1n))  // "1"（转换成字符串后面的n会消失）
  console.log(!0n);  // true（也可通过!转换为布尔值）

• BigInt 类型的加(+)，减(-)，乘(*)，乘方(**)与 Number 类型运算一致。除法运算(/)会舍去小数部分，返回一个整数，如：

  console.log(2n+3n)   // 5n
  console.log(2n-3n)   // -1n
  console.log(2n*3n)   // 6n
  console.log(2n**3n)  // 8n
  console.log(2n/3n);  // 0n

3.3、BigInt 类型与其它类型的运算规则

• BigInt类型不能和Number，Boolean，undefined，null等基本类型进行运算
• BigInt类型与字符串运算时，会先转成字符串，再进行运算

  console.log(2n+3);  // TypeError
  console.log(2n+false);  // TypeError
  console.log(2n+undefined);  // TypeError
  console.log(2n+null);// TypeError
  console.log(2n+'abc');  // 2abc

3.4、BigInt 对象

console.log(BigInt(123)); // 123n
console.log(BigInt('123')); // 123n
console.log(BigInt(false)); // 0n
console.log(BigInt(true)); // 1n